解釋重夸克偶素的湮滅衰變, 曆史上對確立量子色動力學的漸進自由的性質起過關鍵作用. 大約40年前, 贗標夸克偶素的單舉強衰變寬度在非相對論極限下的次領頭階(NLO)輻射修正已被意大利和日本兩組理論家獨立完成. NLO修正的貢獻十分重要, 因此人們自然好奇下一階輻射修正的大小. 由於技術上的巨大挑戰, 在將近40年的漫長時間內, 人們對於ηc強衰變寬度的NNLO修正始終一無所知. 隨著近年來量子場論高階微擾計算技術的迅速發展, 2017年夏人們終於迎來了期待已久的突破. 經過幾年的不懈努力, 賈宇等克服了重重技術困難, 最終藉助於國家超級計算廣州中心提供的天河平台完成計算. 在這篇論文中, 賈宇等首次明確驗證了從QCD第一性原理出發的有效場論方法——非相對論性的QCD(NRQCD)因子化對於單舉過程在次次領頭階依然成立. 然而, 將NNLO輻射修正與已知的相對論修正相結合, 他們發現目前最完備的NRQCD預言與實驗測量的ηc總寬度, 尤其與實驗測量的ηc衰變到雙光子的分支比, 均存在嚴重分歧. 這意味著著名的NRQCD方法儘管理論根基十分堅固, 但對於粲夸克偶素而言, 由於粲夸克質量不夠大, 導致微擾展開的收斂性非常差, 使其有效性面臨著嚴峻挑戰. 另一方面, NRQCD方法能夠滿意地解釋實驗測量的基態底夸克偶素ηb的強衰變寬度. 同時, 他們給出了ηb衰變到雙光子分支比的精確預言, Br[ηb→γγ]=(4.8±0.7)×10-5, 有待將來被超級B工廠實驗檢驗.
值得注意的是, 該研究工作的結論與賈宇等2015年發表在《物理評論快報》的論文的結論是相互印證的, 即NRQCD方法應用於到涉及粲夸克偶素的過程面臨挑戰. 論文首次計算了粲夸克偶素遍舉產生過程的NNLO輻射修正. 研究了γ*γηc躍遷形狀因子隨動量轉移的變化, 發現當包含NNLO修正後, 最精確的NRQCD預言與BaBar實驗測量值相差甚遠.
賈宇等首次對涉及粲夸克偶素的單舉衰變與遍舉產生過程計算了NNLO輻射修正, 均發現其貢獻十分重要, 考慮其修正效應後, 理論預言與實驗測量嚴重不符. 這意味著對粲偶素而言, NRQCD短程係數的微擾展開的收斂性很差. 他們認為, 這個問題的根源來自於粲夸克的質量並不是很大, 因而在粲能標定義的強耦合常數並不算小, 從而嚴重損害了微擾展開的收斂性. 廣為應用的NRQCD因子化方法雖然理論根基堅實, 但對於粲夸克偶素而言, 其有效性似乎面臨著嚴峻挑戰, 仍需要後續的深入研究來尋找其解決方案.
研究工作受到了國家自然科學基金委的資助.
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理論預言的ηc總寬度作為重整化能標μR的函數. 其中LO, NLO, NNLO分別對應微擾展開領頭階, 次領頭階, 以及次次領頭階的理論預言. 圖中藍色帶狀圖是ηc總寬度的實驗測量值.
NRQCD因子化對ηc到雙光子分支比的預言作為重整化能標μR的函數. 圖中藍色帶狀圖是ηc到雙光子分支比的實驗測量值.
NRQCD理論預言的(歸一化的)γ*γηc躍遷形狀因子隨動量轉移Q2的變化. 圖中帶誤差的黑點代表BaBar的實驗測量值. 點線, 虛線, 實線分別代表在非相對論極限下關於微擾展開的領頭階, 次領頭階, 次次領頭階預言.